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Les hausses des prix depuis 2019 ont entraîné une réponse d'urgence de la part du gouvernement français : la mise en place d'un bouclier tarifaire énergétique. Ce bouclier tarifaire est une mesure de court terme qui profite à tous mais ne protège pas tous les ménages de la précarité énergétique et n’a pas vocation à perdurer. Nous déterminons un mécanisme différentié qui permettrait à tous les  ménages de pouvoir consommer un niveau décent d'énergie, et ceci quel que Read more [...]

L’article constitue un développement des méthodes de machine learning adaptées (notamment) au traitement des modèles de jeux  / contrôle de type champ moyen. Plus précisément, les auteurs proposent deux architectures de réseaux de neurones sur l'espace des mesures de probabilité permettant d’approximer numériquement les solutions des problèmes de champ moyen.

Nous considérons un modèle de tarification dynamique, dans lequel une population de clients peut changer à tout moment de contrat en fonction des conditions tarifaires et de caractéristiques propres à chaque client, comme l'inertie (propension à rester chez le même fournisseur). Un fournisseur cherche alors à maximiser son revenu moyen par unité de temps, en supposant que la population est de taille infinie (limite ‘champ moyen’). Nous présentons une application issue de la tarification Read more [...]

Nous cherchons à résoudre des équations aux dérivées partielles (EDPs) impliquées dans la couverture des risques lorsque l'environnement n'est pas stationnaire. Re-calibrer un modèle de facteurs de risque ou ré-entraîner un modèle pour la résolution chaque fois que les conditions de marché changent est coûteux et insatisfaisant. Reposant sur des réseaux d'opérateurs profonds, notre modèle apprend les solutions d'une famille d'EDPs avec un unique apprentissage, et généralise à Read more [...]

Nous présentons trois nouveaux modèles génératifs pour les séries temporelles reposant sur une discrétisation d'Euler d'équations différentielles stochastiques (EDS). Deux de ces méthodes reposent sur l'adaptation des réseaux adversaires génératifs (GAN) au cadre temporel. Le troisième modèle repose sur un unique réseau de neurone et minimise une distance dédiée entre les distributions de probabilité de transition à chaque pas de temps. Dans le contexte de processus d'Itô, nous Read more [...]

La précision des algorithmes d'apprentissage automatique dédiés à la prévision de séries temporelles financières peut être instable au cours du temps. Nous proposons d'adapter l'agrégation d'experts en ligne pour remédier à cette difficulté. En combinant plusieurs modèles de prévisions, nous construisons un portefeuille qui s'ajuste dynamiquement aux conditions de marché. Nous mettons en évidence comment l'agrégation en ligne surpasse les modèles individuels sur des stratégies Read more [...]

Les « Carbon contracts for Differences » (CCfD) sont un instrument de politique publique visant à « garantir » à un producteur (ici d’hydrogène) un prix du carbone suffisamment élevé pour rendre plus compétitif l’investissement dans une technologie de production alternative moins émissive mais plus coûteuse (typiquement production d’hydrogène par électrolyse, alternative à la production par Vaporeformage (SMR)). L’article propose une méthodologie à l’usage des décideurs Read more [...]

Ce travail établit de manière stochastique le lien entre les EDP de 2nd ordre dans l'espace de Wasserstein de type master equation   et  une approximation particlaire donnant des EDP du second ordre classiques couplées. Ces équations apparaissent notamment dans les problèmes de contrôle de champ moyen avec bruit commun ou non pour des modèles d'agents.

Ce travail constitue un développement des méthodes de machine learning pour la résolution des EDP en grande dimension (comme celles qui apparaissent, par exemple, dans les modèles de jeux à champ moyen avec un grand nombre d’agents). Les auteurs introduisent dans un premier temps une classe d’EDP très générale, les EDP symétriques, qui apparaissent dans un grand nombre de problèmes en physique, en économie et en finance. Dans un second temps, ils exploitent cette structure Read more [...]

Comment subventionner de façon optimale (à moindre coût, au meilleur rythme) l’installation de nouveaux équipements ENR, qui vont progressivement remplacer les équipements conventionnels pour la production d’électricité ? Ce modèle de type « Jeu à champ moyen à arrêt optimal » donne quelques clés pour répondre à cette question. Le modèle représente la dynamique d’un secteur électrique où les producteurs décident quel est le meilleur moment pour entrer (dans le Read more [...]