Decomposition of High Dimensional Aggregative Stochastic Control Problems - A. Seguret, C. Alasseur, J. F. Bonnans, A. De Paola, N. Oudjane, V. Trovato

Coordonner à grande échelle le fonctionnement des appareils électriques « flexibles » (typiquement régulés par thermostat) des particuliers est crucial pour assurer l’équilibrage de réseaux électriques qui sont de plus en plus alimentés par des sources renouvelables, par nature intermittentes. Parce qu’un pilotage centralisé de ces flexibilités nécessiterait l’échange de grandes quantités d’information (qui seraient de surcroit des données privées), on souhaiterait piloter le système de façon décentralisée. L’objet de cet article est de proposer un système décentralisé où chaque appareil décide s’il doit être allumé ou éteint en fonction d’un signal prix, pour répondre à l’objectif de minimisation des coûts opérationnels. Tout d’abord le problème est formulé comme un unique problème de contrôle stochastique en grande dimension, dans lequel les contrôles sont les décisions de s’allumer ou de s’éteindre de chaque appareil. Les auteurs montrent ensuite qu’il existe un signal de prix permettant de coordonner les décisions décentralisées des appareils et proposent un algorithme efficace permettant de calculer ce signal de coordination. »