On considère un système de N particules en interaction dont la dynamique stochastique est conduite par une diffusion de type McKean-Vlasov. A partir de l’observation du système sur un horizon de temps fixe, on étudie l’estimation non-paramétrique des paramètres du modèle dans une limite de champ moyen. En particulier, on aborde le problème de l’estimation (ou du test de présence) du potentiel d’interaction du système. On construit des estimateurs de la dérive et de la solution de l’équation aux dérivées partielles limite à partir de noyaux à fenêtre dite adaptative. Ceci permet de poser les premiers jalons d’une théorie minimax (au sens statistique du terme) lorsque les paramètres vivent dans des classes de régularité hölderienne anisotrope.

- The seminar is supported by the Labex (Laboratory of excellence) of Institut Louis Bachelier -